1. 更新CNKI Translator：知网的数据与Zotero之间的兼容性可能需要特定的翻译器（Translators）。2019年有用户提供了更新CNKI.js的解决方案，通过手动下载并替换Zotero安装目录下的translator文件夹中的CNKI.js文件，可以解决部分问题。您也可以查找最新的更新或使用社区开发的更新工具，比如茉莉花插件，来自动更新翻译器。
2. 茉莉花插件：这个非官方插件特别适合处理中文文献，包括知网的文献。安装并更新茉莉花插件后，它能增强Zotero对中文数据库的支持，帮助解决下载PDF的问题。
3. 浏览器插件检查：确保您的浏览器安装了最新版本的Zotero Connector，并且它与您的Zotero客户端兼容。有时候，插件的不兼容或过时也会导致无法下载PDF。
4. 网络环境和权限：知网的PDF下载通常需要相应的访问权限，比如通过学术机构的网络。如果您在家或没有通过机构的代理，可能无法直接下载。尝试使用学校或图书馆的网络，或者确保您的个人账号有下载权限。
5. 手动下载与导入：如果自动下载不可行，您可以手动从知网下载PDF文件，然后直接拖拽到Zotero中，或者通过“添加附件”功能导入到已存在的条目下。
6. 检查网页快照与更新条目：有时虽然不能直接下载PDF，但可以保存网页快照。之后，您可以尝试右击条目选择“更新条目”或“查找可用PDF”，Zotero可能会在之后的搜索中找到可下载的PDF链接。
7. 利用其他工具：如果Zotero直接集成的方法无效，可以考虑使用CNKI的官方下载工具或其他第三方下载软件来获取PDF，之后再导入到Zotero中。
8. 查看源代码找PDF链接：在一些情况下，PDF链接可能隐藏在网页源代码中，通过查看源代码找到直接的PDF链接，然后通过Zotero的“通过URL添加条目”功能添加。
确保在操作过程中，遵循Zotero的最新文档和社区指南，因为技术更新频繁，解决方案可能会随时间变化。如果问题持续存在，检查Zotero的官方论坛或相关学术交流群组，可能会有最新的解决方案或同类问题的讨论。